خلاصه کتاب معادلات دیفرانسیل معمولی با Matlab ( نویسنده جواد وحیدی، هادی رضازاده )

کتاب معادلات دیفرانسیل معمولی با Matlab نوشته جواد وحیدی و هادی رضازاده منبعی جامع برای یادگیری حل معادلات دیفرانسیل با استفاده از نرم افزار متلب است. این کتاب الکترونیک انواع معادلات و روش های حل آن ها را پوشش داده و کاربرد متلب را در این زمینه تشریح می کند. با دانلود این کتاب می توانید مهارت های خود را در حل تحلیلی و عددی معادلات دیفرانسیل ارتقا دهید.

معادلات دیفرانسیل ابزاری قدرتمند در مدل سازی پدیده های مختلف در علوم و مهندسی هستند. این معادلات تغییرات سیستم ها را نسبت به یک یا چند متغیر مستقل توصیف می کنند و درک و حل آن ها برای تحلیل و پیش بینی رفتار این سیستم ها ضروری است. کتاب «معادلات دیفرانسیل معمولی با Matlab» نوشته جواد وحیدی و هادی رضازاده با هدف ارائه یک راهنمای کامل برای دانشجویان و متخصصان این حوزه تألیف شده است.

این کتاب الکترونیک که توسط انتشارات فناوری نوین منتشر شده نه تنها به مبانی نظری و روش های کلاسیک حل معادلات دیفرانسیل معمولی می پردازد بلکه کاربرد عملی نرم افزار قدرتمند Matlab را نیز در کنار مباحث تئوری آموزش می دهد. سال انتشار این اثر ۱۳۹۹ بوده و با شابک ۹۷۸-۶۲۲-۷۳۹۳۰۹-۵ در دسترس علاقه مندان قرار گرفته است. فرمت الکترونیکی کتاب دسترسی و مطالعه آن را در دستگاه های مختلف آسان می سازد.

فهرست مطالب کتاب به صورت منطقی و گام به گام چیده شده تا خواننده را از مفاهیم پایه به سمت موضوعات پیشرفته تر هدایت کند. این ساختار آموزشی یادگیری مباحث پیچیده را تسهیل می بخشد. فصل اول کتاب به مقدمه ای بر معادلات دیفرانسیل اختصاص دارد و تعاریف اولیه مرتبه و درجه معادله انواع معادلات (خطی و غیرخطی) و مفهوم جواب معادله دیفرانسیل را معرفی می کند. در این بخش اهمیت مدل سازی با استفاده از معادلات دیفرانسیل در شاخه های مختلف علمی و صنعتی مورد بحث قرار می گیرد و نقش این معادلات در توصیف پدیده های فیزیکی شیمیایی بیولوژیکی و اقتصادی روشن می شود. همچنین مثال های ساده ای برای درک بهتر مفاهیم اولیه ارائه می گردد تا خواننده با دیدگاهی کلی وارد مباحث تخصصی تر شود. این فصل پایه و اساس درک فصول بعدی را بنا می نهد و اهمیت موضوع را برجسته می سازد.

پس از آشنایی با مبانی کتاب در فصل دوم به سراغ معادلات دیفرانسیل مرتبه اول می رود. این دسته از معادلات به دلیل سادگی نسبی و کاربردهای فراوان نقطه شروع مناسبی برای یادگیری تکنیک های حل محسوب می شوند. روش های مختلفی برای حل این نوع معادلات معرفی و تشریح می گردد از جمله معادلات با متغیرهای جداشدنی معادلات همگن معادلات کامل فاکتور انتگرال ساز و معادلات خطی مرتبه اول. هر روش با مثال های گویا همراه شده و نحوه تشخیص نوع معادله و اعمال روش مناسب به طور کامل توضیح داده می شود. تمرین های متعددی نیز در این فصل گنجانده شده تا خواننده تسلط کافی بر تکنیک های حل این معادلات پیدا کند. این فصل اهمیت ویژه ای در توسعه مهارت های حل تحلیلی دارد.

فصل سوم به معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم و بالاتر می پردازد که در مدل سازی سیستم های پیچیده تر مانند نوسانات مکانیکی و مدارهای الکتریکی کاربرد دارند. در این بخش ابتدا معادلات خطی همگن با ضرایب ثابت مورد بررسی قرار می گیرند و روش یافتن معادله مشخصه و ریشه های آن برای تعیین جواب عمومی تشریح می شود. سپس معادلات خطی غیرهمگن با استفاده از روش های ضرایب نامعین و تغییر پارامترها حل می شوند. معادلات کوشی-اویلر و روش کاهش مرتبه نیز معرفی می گردند. این فصل با ارائه مثال های کاربردی نحوه حل معادلات مرتبه بالا را به صورت گام به گام آموزش می دهد و چالش های مرتبط با یافتن جواب های خاص را بیان می کند. تسلط بر این فصل برای تحلیل سیستم های دینامیکی ضروری است.

فصل چهارم به موضوع جواب های به صورت سری برای معادلات خطی مرتبه دوم می پردازد. زمانی که روش های استاندارد برای حل معادلات دیفرانسیل با ضرایب متغیر کارساز نیستند استفاده از روش سری های توانی یک ابزار قدرتمند محسوب می شود. این فصل روش فروبنیوس را برای یافتن جواب های سری در اطراف نقاط منفرد منظم آموزش می دهد. معادلات خاصی مانند معادله لژاندر و معادله بسل به عنوان مثال های مهم مورد بررسی قرار می گیرند و خواص و کاربردهای جواب های سری آن ها تشریح می شود. این مبحث برای حل بسیاری از مسائل فیزیکی و مهندسی که منجر به این نوع معادلات می شوند حیاتی است و دیدگاه متفاوتی نسبت به روش های حل تحلیلی ارائه می دهد.

در فصل پنجم کتاب به دستگاه های معادلات دیفرانسیل خطی می پردازد. بسیاری از پدیده های واقعی با یک معادله دیفرانسیل منفرد قابل مدل سازی نیستند و نیاز به مجموعه ای از معادلات دیفرانسیل دارند که به صورت همزمان حل شوند. این فصل روش حل دستگاه های خطی همگن و غیرهمگن را با استفاده از روش ماتریسی تشریح می کند. مفاهیم مقادیر ویژه و بردارهای ویژه ماتریس ضرایب نقش کلیدی در یافتن جواب عمومی دستگاه های همگن دارند که به طور کامل توضیح داده می شوند. روش تغییر پارامترها نیز برای حل دستگاه های غیرهمگن معرفی می گردد. این فصل ارتباط بین جبر خطی و معادلات دیفرانسیل را نشان می دهد و ابزاری قدرتمند برای تحلیل سیستم های چندمتغیره فراهم می کند.

فصل ششم به تبدیلات لاپلاس اختصاص دارد. تبدیل لاپلاس یک ابزار ریاضی بسیار مفید برای حل معادلات دیفرانسیل خطی با ضرایب ثابت به ویژه آن هایی که شامل توابع ورودی ناپیوسته یا ضربه ای هستند می باشد. این فصل تعریف تبدیل لاپلاس خواص اصلی آن (مانند خطی بودن تبدیل مشتق و انتگرال قضیه انتقال) و نحوه استفاده از آن برای حل معادلات دیفرانسیل را آموزش می دهد. تبدیل لاپلاس معکوس و روش استفاده از کسرهای جزئی برای یافتن آن نیز تشریح می شود. کاربرد تبدیل لاپلاس در تحلیل مدارهای الکتریکی و سیستم های مکانیکی مورد بررسی قرار می گیرد. این روش حل بسیاری از مسائل را از حوزه زمان به حوزه فرکانس تبدیل کرده و فرآیند حل را ساده تر می کند.

آخرین فصل کتاب فصل هفتم به کاربرد نرم افزار Matlab در حل معادلات دیفرانسیل اختصاص یافته است. این فصل پلی است بین مباحث نظری و ابزارهای محاسباتی نوین. خواننده با دستورات و توابع Matlab برای تعریف حل تحلیلی (با استفاده از Symbolic Math Toolbox) و حل عددی معادلات و دستگاه های معادلات دیفرانسیل آشنا می شود. روش های عددی مختلف مانند اویلر رونگه-کوتا و ode45 در Matlab معرفی شده و نحوه پیاده سازی آن ها برای حل مسائل مقدار اولیه توضیح داده می شود. همچنین قابلیت های رسم نمودار جواب ها برای تحلیل بصری رفتار سیستم ها مورد استفاده قرار می گیرد. این فصل مهارت های محاسباتی خواننده را تقویت کرده و امکان حل مسائل پیچیده ای که حل تحلیلی آن ها دشوار یا غیرممکن است را فراهم می سازد. استفاده از Matlab فرآیند یادگیری و کاربرد معادلات دیفرانسیل را متحول می کند.

چگونه می توان کتاب معادلات دیفرانسیل معمولی با Matlab را دانلود کرد؟

برای دانلود قانونی کتاب معادلات دیفرانسیل معمولی با Matlab می توانید از طریق پلتفرم های فروش کتاب الکترونیک که این عنوان را ارائه می دهند اقدام نمایید. معمولاً نیاز به نصب اپلیکیشن مربوط به پلتفرم مورد نظر دارید.

نویسندگان کتاب معادلات دیفرانسیل معمولی با Matlab چه کسانی هستند؟

نویسندگان این کتاب ارزشمند آقایان جواد وحیدی و هادی رضازاده هستند که با همکاری یکدیگر این اثر آموزشی و کاربردی را تألیف کرده اند.

ناشر کتاب معادلات دیفرانسیل معمولی با Matlab کدام انتشارات است؟

کتاب معادلات دیفرانسیل معمولی با Matlab توسط انتشارات فناوری نوین منتشر شده است. این انتشارات در زمینه نشر کتب دانشگاهی و تخصصی فعالیت دارد.

فرمت کتاب الکترونیک معادلات دیفرانسیل معمولی با Matlab چیست؟

کتاب الکترونیک معادلات دیفرانسیل معمولی با Matlab عموماً با فرمت PDF یا EPUB عرضه می شود که قابل مطالعه در اکثر دستگاه های هوشمند و رایانه ها است.

چرا حل معادلات دیفرانسیل با استفاده از Matlab در این کتاب اهمیت دارد؟

نرم افزار Matlab ابزاری قدرتمند برای حل عددی و نمادین معادلات دیفرانسیل است. این کتاب با آموزش کاربرد Matlab امکان حل مسائل پیچیده و مدل سازی دقیق تر پدیده ها را برای خواننده فراهم می کند.